План
1. Загальні положення та правила.
2. Переклад вісімкових чисел до двійкової СЧ.
3. Переклад двійкових чисел у вісімкову СЧ.
1. Загальні положення та правила.
10-а 16-а 8-а 2-а 10-а 16-а 8-а 2-а
0 0 0 0 11 B 13 1011
1 1 1 1 12 C 14 1100
2 2 2 10 13 D 15 1101
3 3 3 11 14 E 16 1110
4 4 4 100 15 F 17 1111
5 5 5 101 16 10 20 10000
6 6 6 110 17 11 21 10001
7 7 7 111 18 12 22 10010
8 8 10 1000 19 13 23 10011
9 9 11 1001 20 14 24 10100
10 А 12 1010 21 15 25 10101
Для перекладу чисел з однієї СЧ з основою q1 в СЧ з основою q2 необхідно для цілого числа поділити його основу на q2, виражену в СЧ q1, виділивши часне та залишок, залишок знов поділити на q2 з виділенням часного та залишку. Т.ч. ділення продовжується до тих пір, поки часне не стане меншим ніж q2. В запису числа нової системи числення в старшому розряді записується останнє отримане часне, потім останній залишок, передостанній залишок і т.д. Наприклад:
Перекласти число 17 з десяткової СЧ в двійкову.
17 2
10 8 2
1 0 4 2
0 2 2
0 1
1710 = 100012
Для перекладу правильного дробу з СЧ з основою q1 В СЧ з основою q2 необхідно число, що переводиться, розташувати таким чином, щоб 0 з комою опинилися ліворуч від вертикальної риски, а дробова частина – праворуч. Потім помножити дробову частину на основу q2, виражену в СЧ з основою q1. Якщо отриманий добуток містить число розрядів, що дорівнює числу розрядів дробової частини вихідного числа, то цей добуток записується праворуч від вертикальної риски, а ліворуч – 0. Якщо число розрядів добутку більше ніж число розрядів вихідного числа, то праворуч від вертикальної риски записується частина добутку, яка містить число розрядів рівне числу розрядів дробової частини, а ліворуч – частина числа, що залишилась. Отриманий добуток, що залишився праворуч від вертикальної риски, знов помножується на q2. Цей прцес продовжується до тих пір, поки частина отриманого добутку не стане дорівнювати 0, тоді процес перекладу можна вважати завершеним. Отриманий дріб з основою q2 складається з цифр, записаних ліворуч від вертикальної риски. Наприклад:
Перекласти число 0,125 в двійкову СЧ
0, 125
2
0 250
2
0 500
2
1 000
0, 12510 = 0,0012
2.Переклад вісімкових чисел до двійкової СЧ. Для перекладу вісімкового числа в двійкову СЧ необхідно кожну цифру числа представити трьома двійковими цифрами (тріадою) так, щоб числове значення кожної тріади дорівнювало відповідній двійковій цифрі. Вісімкові цифри і відповідні їм тріади наведені в таблиці:
Вісімкові 0 1 2 3 4 5 6 7
Тріади 000 001 010 011 100 101 110 111
Наприклад: Перекласти число 325 з вісімквої СЧ до двійкової
011 010 101
3258 = 0110101012.
3. Переклад двійкових чисел у вісімкову СЧ. Для перекладу двійкового числа у вісімкову СЧ в двійковому числі ліворуч від коми виділяють групи по три цифри в кожній. Якщо крайня ліва або права тріади є неповними, то вони доповнюються нулями. Наприклад:
Перекласти число 10010, 01011002 у вісімкову СЧ
010 010 , 010 110 000
10010, 01011002 = 22,260.